[微積] product rule

看板Math作者 (hortune)時間10年前 (2015/11/02 23:07), 10年前編輯推噓0(0推 0噓 10→)
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http://i.imgur.com/GTNRJVx.jpg
請問product rule使用時機 在寫台大微甲歷屆時被搞混了 不懂之處為 100年的 1-b 以及102 1-b 的解析 為何100 1-b x^x * lnx 可以使用product rule http://i.imgur.com/y5aX1Uc.jpg
http://i.imgur.com/IK50cj6.jpg
----- Sent from JPTT on my Sony D5833. -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 111.240.101.214 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1446476869.A.EE7.html ※ 編輯: philip20336 (111.240.101.214), 11/02/2015 23:09:15
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11/02 23:19, , 1F
你為什麼要把它拆開呢? 一起取極限已是負無窮了
11/02 23:19, 1F
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11/02 23:22, , 2F
就像你求lim (x→0+) e^x*(1/x) 並不用拆開乘吧
11/02 23:22, 2F
可是這樣102 1-b要怎麼解釋 為何解析說不妥-.- ※ 編輯: philip20336 (111.240.101.214), 11/02/2015 23:44:32
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11/03 00:23, , 3F
拆開當然不妥,所以我也說不用拆 你的疑問點是?
11/03 00:23, 3F
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11/03 00:24, , 4F
難道你求lim(x→0+)e^x*(1/x)不拆成lim e^x*lim 1/x
11/03 00:24, 4F
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11/03 00:24, , 5F
就看不出來極限?
11/03 00:24, 5F
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11/03 00:26, , 6F
limit law 告訴我們可以拆必須要兩者極限皆存在
11/03 00:26, 6F
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11/03 00:26, , 7F
但不能拆的時候我們大多還是可以看出答案
11/03 00:26, 7F
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11/03 00:27, , 8F
就像上面我一直舉的那題
11/03 00:27, 8F
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11/03 00:30, , 9F
他極限趨近於 1 ·∞ = ∞ 也就是發散至無窮大
11/03 00:30, 9F
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11/03 00:31, , 10F
as x趨近於0+
11/03 00:31, 10F
好的 感謝 ※ 編輯: philip20336 (223.137.78.163), 11/03/2015 08:50:42
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