[微積] 參數變更法

看板Math作者 (機械加魯魯)時間10年前 (2015/10/27 12:44), 編輯推噓2(204)
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課本上寫說: 假設已得到齊次方程式y1,y2的解 尋找Yp=u1(x)y1(x)+u2(x)y2(x) 如何求u1,u2,將Yp帶入微分方程式,首先求導數 Yp'=u1y1'+u2y2'+u1'y1+u2'y2 令 u1'y1+u2'y2=0 --- 請問為什麼u1'y1+u2'y2= 0 ? 在Yp那個式子u1,u2也是含有x的函數呀 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 120.113.124.236 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1445921080.A.63F.html

10/27 12:53, , 1F
特解不唯一 然後因爲要找兩個條件 所以選這個
10/27 12:53, 1F

10/27 14:47, , 2F
不太懂sry
10/27 14:47, 2F

10/27 17:45, , 3F
強迫它等於0 代入方程式就不會有u''
10/27 17:45, 3F

10/28 15:44, , 4F
因為你有兩個free variable u1, u2
10/28 15:44, 4F

10/28 15:45, , 5F
卻只有1條方程式 所以還有假設一條方程式的空間
10/28 15:45, 5F

10/28 15:45, , 6F
既然設第二條不影響Yp是個特解 當然設最好算的
10/28 15:45, 6F
文章代碼(AID): #1MBm4uO_ (Math)