Re: [中學] 三角函數
※ 引述《cnick (cnick)》之銘言：
: 想請問一題
: 已知A,B,C為三角形ABC的三內角,
: 試求A,B,C各為何時,tan(A/2)+tan(B/2)+tan(C/2)有最小值
: 且此最小值為何?
: 謝謝
在那之前
r大所問的
tan^2(A/2)+tan^2(B/2)+tan^2(C/2) >= 1
然後證明
當初o大所提到的恆等式
tan(A/2)tan(B/2)+tan(B/2)tan(C/2)+tan(C/2)tan(A/2)=1
pf:原式
=(r/x)(r/y)+(r/y)(r/z)+(r/z)(r/x)
=r^2[(x+y+z)/(xyz)]
=[(xyz)/(x+y+z)][(x+y+z)/(xyz)]
=1
之後的過程
在今年六月下旬
所證明的cotA+cotB+cotC >= sqrt3
已給出
巧妙的共同點
在於
恆等式所得出的結果
皆為1
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討論串 (同標題文章)
