[其他] 請問費馬小定理證明

看板Math作者 (BrowningZen)時間10年前 (2015/10/26 18:37), 編輯推噓1(109)
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己知(a,n)=1 請問為什麼證明中{a1...an}跟a*{a1...an}乘起來之後會是被n同餘呢? 是有群的性質要 用到嗎? 感謝大家 -- Sent from my Android -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 45.64.241.207 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1445855854.A.8DA.html

10/26 18:40, , 1F
因為a有反元素 所以兩個集合一一對應
10/26 18:40, 1F

10/26 18:53, , 2F
還是不太懂 是因為集合元素本身是同餘 所以乘上a後m
10/26 18:53, 2F

10/26 18:53, , 3F
od n還是同餘?
10/26 18:53, 3F

10/26 19:18, , 4F
其實我好像也沒看懂你寫的...
10/26 19:18, 4F

10/26 19:19, , 5F
噢 你是說a=b (mod n) 則ca=cb (mod n) 嗎
10/26 19:19, 5F

10/26 19:22, , 6F
我不懂為什麼消去律會令Zn*a=Zn (mod n)
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10/26 19:44, , 7F
因為(左)Zn的元素和(右)Zn的元素個數一樣多
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10/26 19:45, , 8F
可是mod n就只有這麼n個餘數
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10/26 19:45, , 9F
兩個都有n個元素 那就代表兩個是一樣的集合啊
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10/26 19:51, , 10F
喔喔 我明白了 太感謝你了
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文章代碼(AID): #1MBW9kZQ (Math)