[微積] 基礎微積分證明

看板Math作者 (零點零)時間10年前 (2015/10/26 01:18), 編輯推噓0(0推 0噓 1→)
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最近被問到一題微積分 題目是這樣的 Suppose that f:[0,R]->R with f(0)=0 & f' : continous on [0,R] If f*f'>=0 on [0,R],then f never change sign on [0,R]. 也就是說 either f>=0 or f<=0 on [0,R] 目前想到的是用矛盾法 假設存在 x1,x2在[0,R] 使得f(x1) < 0 <f(x2) 可是到這就卡了... 希望有人可以幫忙解答一下謝謝! -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 36.226.141.210 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1445793503.A.0AD.html
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10/26 01:38, , 1F
f跟f'會同號 是正的就遞增 負的就遞減 所以不會變號
10/26 01:38, 1F
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