[微積] 突然被這兩個極限問題困惑了～～

看板Math作者 (ya)時間8年前 (2015/10/24 20:07), 8年前編輯推噓7(7推 0噓 15→)
留言22則, 9人參與, 最新討論串1/1
(1)1=0.9999(循環)對嗎？ 答案：對！ (2)從0出發，第一天走1/2、第二天走1/4、第三天走1/8，總會走到1對嗎？ 答案：錯！ 我突然困惑了，這兩種情況感覺蠻類似的 為何(2)是錯的呢？ 如果0.9+0.09+0.009......可以 = 1 那為什麼1/2+1/4+1/8......不可以 = 1 我不是念數學的， 不知道是否有嚴謹的推導或是讓人豁然開朗的說法 來介紹這兩者的不同 希望聽聽高手的看法，特地上來討教 謝謝！ -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 36.226.251.93 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1445688448.A.464.html ※ 編輯: ntuguy (36.226.251.93), 10/24/2015 20:09:40
推
10/24 20:10, , 1F
會先死而已
10/24 20:10, 1F
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10/24 20:11, , 2F
等於1 ,跟你花時間去走是兩回事 你會先死
10/24 20:11, 2F
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10/24 20:11, , 3F
無限天 跟總有一天(有限)的差別...亂答
10/24 20:11, 3F
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10/24 20:13, , 4F
有高微的既視感@@
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是limit pt在不在集合內的問題嗎？
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10/24 20:17, , 6F
suker：不會欸，我覺得你講到重點了!
10/24 20:17, 6F
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10/24 20:17, , 7F
suker：(2)是某一天，確實與(1)的無限是不同概念
10/24 20:17, 7F
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10/24 20:18, , 8F
suker：你的說法我可以認同，讚！
10/24 20:18, 8F
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10/24 20:19, , 9F
（2）簡單說的話 就是一天會結算一次距離 但到最後
10/24 20:19, 9F
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很靠近1的時候都會差一點距離
10/24 20:19, 10F
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10/24 20:20, , 11F
取limit之後的值並不一定是真實的 它只是個理論值
10/24 20:20, 11F
推
10/24 20:21, , 12F
理論就是真的 就是真實的 哪來的 理論跟真實不同
10/24 20:21, 12F
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10/24 20:23, , 13F
問題就在他是一天取一次啊 邏輯上就是到不了@@
10/24 20:23, 13F
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10/24 20:25, , 14F
真實世界中應該沒有"無窮"這件事
10/24 20:25, 14F
推
10/24 20:28, , 15F
誰跟你沒有 只是習以為常你根本不會去注意而已
10/24 20:28, 15F
推
10/24 20:54, , 16F
無限大只是一種概念，達不到的，為什麼扯到真實？
10/24 20:54, 16F
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10/24 20:56, , 17F
因為達不到，所以2錯，但1就跟你說無窮個，所以對
10/24 20:56, 17F
推
10/24 22:13, , 18F
(1)是根據定義，(2)所謂的總有一天 數學上定義是啥
10/24 22:13, 18F
推
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推suker大的說法
10/24 22:15, 19F
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10/25 07:42, , 20F
2不就zeno's paradox
10/25 07:42, 20F
推
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是無窮的問題
10/25 23:27, 21F
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10/25 23:27, , 22F
總有一天 是指某個特定的天數 大概是口語誤導人
10/25 23:27, 22F
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