[中學] 高職模考題目的最大值最小值求解

看板Math作者 (tai7667)時間10年前 (2015/10/23 11:43), 編輯推噓5(5推 0噓 8→)
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1. f(x)= sin2x + 3sinx + 3cos +1求f(x) max 這題我將sin2x 拆成2sinxcosx,然後化簡成 2（cos+3/2)(sin+3/2)-7/2然後我就不知道怎麼算max了 2. x,y為線L:(sqrt(3) +1)x +(sqrt(3)-1)y=sqrt(3)上的點，求(x-1)^2 + (y-1)^2最小值 感謝指導！！ ----- Sent from JPTT on my Sony E6553. -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 223.137.237.242 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1445571781.A.942.html
推
10/23 11:50, , 1F
1. 很明顯 x=π/4 有最大值
10/23 11:50, 1F
推
10/23 11:56, , 2F
2. 這等於是問點(1,1)到L的最短距離，先求垂直於L且
10/23 11:56, 2F
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10/23 11:57, , 3F
通過(1,1)的直線就很好做
10/23 11:57, 3F
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10/23 11:58, , 4F
或是點到直線最短距離也有公式可以帶y
10/23 11:58, 4F
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10/23 11:59, , 5F
代
10/23 11:59, 5F
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10/23 12:08, , 6F
感謝指導，不過第一題我不懂為什麼是pi/4會有最大，
10/23 12:08, 6F
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10/23 12:08, , 7F
第二題算出來是點到線是sqrt(3/8), 為什麼要平方？
10/23 12:08, 7F
推
10/23 12:40, , 8F
欲求極值的式子是這距離的平方
10/23 12:40, 8F
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10/23 12:40, , 9F
回想一下距離公式是有開根號的
10/23 12:40, 9F
推
10/24 00:49, , 10F
這題如果改成sin2x + 3sinx + cosx +1，要怎麼做？
10/24 00:49, 10F
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10/24 00:49, , 11F
頗好奇
10/24 00:49, 11F
推
10/24 03:51, , 12F
跟下面回文差不多, 改設 t = 3sinx + cosx
10/24 03:51, 12F
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10/24 03:51, , 13F
喔等等, 這樣直接平方好像有點問題
10/24 03:51, 13F
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