[分享] 讓我中招的一題複變

看板Math作者 (^_^)時間10年前 (2015/10/22 01:07), 10年前編輯推噓0(003)
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其中一題期末考題 對了就拿到A了 可惜我中招 所有複變的定理都可以用(Functional thm/ Complex ana.) 證 exp(1/z), z in C From C\{0} to C\{0} 有Image的所有值(Surj) -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 82.212.41.28 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1445447273.A.AEB.html

10/22 01:51, , 1F
兩個surjective的composition
10/22 01:51, 1F

10/22 07:34, , 2F
用 1/z: C* -> C* biholo, exp(strip)=C* 即可
10/22 07:34, 2F
這題我知道有三種解法 樓上兩位版大是最直接的一種 用用基礎微積分就可以了 可惜我誤踩陷阱 這題被夾在CIF, Residual, Conform 和小黎曼之間 我東想西想 就用了casorati weierstraß 先用Larent說z=0是明顯的歧異點 再用casorati weierstraß說dense 就GG了 ※ 編輯: adu (82.212.41.28), 10/23/2015 04:08:55

10/23 07:33, , 3F
用C-W當然GG,要用big Picard,但在這應該不能引用
10/23 07:33, 3F
文章代碼(AID): #1M9yPfhh (Math)