[微積] e^{-2x} 與 (1-x)^2差別?

看板Math作者 (Harmonic Inspirations)時間10年前 (2015/10/19 12:06), 編輯推噓5(506)
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請問: 因為e^{-x}>1-x, x>0 所以e^{-x}*e^{-x}=? 會是: 1. e^{-x}*e^{-x}=e^{-2x}>(1-2x) 2. e^{-x}*e^{-x}>(1-x)*(1-x)=1-2x+x^2 請問1, 2哪一種情況? 因為會推出不同的結果 謝謝 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 60.245.65.133 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1445227592.A.033.html

10/19 12:18, , 1F
會是2, 不過你是怎麼找到(1-2x)這個數字的啊?
10/19 12:18, 1F

10/19 12:41, , 2F
可以同時有很多不同的不等式阿
10/19 12:41, 2F

10/19 12:42, , 3F
當0<x<0.5; exp(-x)^2 > (1-x)^2 > 1-2x >=0
10/19 12:42, 3F

10/19 13:24, , 4F
將兩個函數畫出來就知道啦
10/19 13:24, 4F

10/19 20:56, , 5F
1沒有錯啊,但不是平方兩邊可以導出來的就是
10/19 20:56, 5F

10/19 21:38, , 6F
2是錯的,例如當 x=1000,盲點在負乘負得正
10/19 21:38, 6F

10/19 23:09, , 7F
他有限制 x > 0 喔
10/19 23:09, 7F

10/19 23:24, , 8F
樓上,x=1000 大於 0 唷
10/19 23:24, 8F

10/19 23:26, , 9F
啊,我總算了解你在說什麼了 XD
10/19 23:26, 9F

10/19 23:34, , 10F
x=1000 時,e^-1000 > -999
10/19 23:34, 10F

10/19 23:35, , 11F
但 (e^-1000)(e^-1000) 並不大於 (-999)(-999)
10/19 23:35, 11F
文章代碼(AID): #1M96n80p (Math)