[分析] 實變 邊界測度
我想請問為甚麼邊界的測度是 0
我查了一下這好像不是定義
可是也找不到完整的證明
我的想法是找一個閉集合 F
令 F* 為 F 裡內點的集合
然後在歐式空間裡，開閉集合都可測，所以要證 F的測度 = F*的測度
這樣就可以說明邊界測度為0
可是我不知道接下來要怎麼做QQ
所以我換了一個做法
先找一個開集合 G
取 G 的 closure令為 G"
然後因為G是開集合
所以可以找到可數個almost disjoint的closed cubes {Q_k} 使得
G = 聯集 Q_k , k=1,2,......
因為 Q_k 是almost disjoint
所以 G 的測度 = sum(Q_k的測度)
然後到這步我後面又不會做了.....
懇請各位大大幫幫我~
感謝 > <
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