[代數] 關於牛頓插值跟差分以及拉格朗日
關於牛頓插值:
f(x)
=A(x-a)(x-b)(x-c)+B(x-a)(x-b)+C(x-a)+D
其中c<b<a
為何掛號中的逐次減項是長那樣
而不B(x-b)(x-c)+C(x-c)
然後掛號中的常數需要成等差嗎!?
關於差分:
1.為什麼係數是符合巴斯卡三角
2.為什麼係數是一正一負
3.為什麼差分裡面要成等差
ex.1*f(x-3d)-2*f(x-2d)+1*f(x-d)
關於拉格朗日:
為什麼拉格朗日的形式長那樣
是可以用很直觀的想法
想成單項不為零的的時候有該數字沒錯
但是為何他的形式長那樣
以及如何嚴謹的證明公式?
現在是高一 提出這些問題的時候
被老師罵了……
所以想說方不方便向各位大大請教
謝謝~
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