[代數] 關於牛頓插值跟差分以及拉格朗日

看板Math作者 (JJ阿布拉罕買咖哩)時間10年前 (2015/10/04 20:55), 編輯推噓6(6011)
留言17則, 10人參與, 最新討論串1/1
關於牛頓插值: f(x) =A(x-a)(x-b)(x-c)+B(x-a)(x-b)+C(x-a)+D 其中c<b<a 為何掛號中的逐次減項是長那樣 而不B(x-b)(x-c)+C(x-c) 然後掛號中的常數需要成等差嗎!? 關於差分: 1.為什麼係數是符合巴斯卡三角 2.為什麼係數是一正一負 3.為什麼差分裡面要成等差 ex.1*f(x-3d)-2*f(x-2d)+1*f(x-d) 關於拉格朗日: 為什麼拉格朗日的形式長那樣 是可以用很直觀的想法 想成單項不為零的的時候有該數字沒錯 但是為何他的形式長那樣 以及如何嚴謹的證明公式? 現在是高一 提出這些問題的時候 被老師罵了…… 所以想說方不方便向各位大大請教 謝謝~ -- Sent from my Android -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 49.218.104.120 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1443963335.A.5D2.html

10/04 21:07, , 1F
可在板上搜尋 /有關插值多項式
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10/04 21:34, , 2F
你的第一個問題那樣定應該也沒問題吧?
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10/04 21:34, , 3F
常數不用等差
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10/04 21:35, , 4F
因為是實係數多項式, 除法除一下就知道了
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10/04 21:42, , 5F
那牛頓寫成那樣 純粹是為了將多項式表示成另個形式
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10/04 21:42, , 6F
然後方便計算嗎
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10/04 22:37, , 7F
你問的這些問題呢...有些到了大學才會在更深究
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10/05 01:08, , 8F
#1G-dOypg (Math) Re: [微積] [數值分析] 中央差分
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10/05 03:24, , 9F
牛頓那個你用除法原理去想就好了 (注意次方)
10/05 03:24, 9F

10/05 03:25, , 10F
拉格朗日的形式,記得龍騰版有簡單推倒形式給你看
10/05 03:25, 10F

10/05 03:25, , 11F
你先觀察一下特例
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10/05 09:20, , 12F
有點好奇,為什麼現在高一會有差分?
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10/05 13:01, , 13F
補充 但是卻沒說為什麼
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10/05 23:15, , 14F
問這些問題不錯啊~~老師是罵個屁喔
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10/06 08:13, , 15F
呃…他說沒為什麼@@ 就是那樣
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10/07 08:59, , 16F
老師表示:靠 可以不要問我嗎?
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10/07 09:13, , 17F
老師自己沒接觸過腦羞罵你囉
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