Re: [中學] 一題排列組合消失

看板Math作者時間10年前 (2015/09/09 23:39), 編輯推噓2(2推 0噓 0→)
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※ 引述《Tiderus (修煉人生)》之銘言： : 甲乙兩區，自來水在1周內限水兩天。 : 同區限水日任兩天不相連、甲乙兩區不能同時限水，有幾種？ : 甲乙兩區限水任兩天不相連，各有C(6,2)=15 : 總共15^2=225種 : 1.扣掉（甲乙兩區限水任兩天不相連，但有一天同日限水） : 同天在頭尾：C(5,2) * 2 =20 : 同天在中間5天：C(4,2) * 5 = 30 : 2.再扣掉（甲乙兩區限水任兩天不相連，但有兩天同日限水） : 15天。 : 所以225-65＝160種。 : 感覺我算的好麻煩，有沒有速解？ 設 A表甲區兩天相鄰 B表乙區兩天相鄰 C表兩區不同時限水 求非A交集非B交集C 即求C - A交集C - B交集C + A交集B交集C = C(7,2)xC(5,2) - 6xC(5,2) - 6xC(5,2) + 20 (20是用數的) = 210 - 120 + 20 = 110 by小高三 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 36.233.5.234 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1441813169.A.ACD.html
推
09/09 23:41, , 1F
Good
09/09 23:41, 1F
推
09/10 16:00, , 2F
感覺蠻優雅的解法
09/10 16:00, 2F
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