[中學] 國中題目 想不太出來

看板Math作者 (冠希)時間8年前 (2015/08/17 23:19), 編輯推噓1(1推 0噓 7→)
留言8則, 2人參與, 最新討論串1/1
1~30共30個數 最多能選出幾個數 使選出的數中 任兩數的差既不等於5也不等於11? 沒特別想法 這類題目有何規律? 數字可以隨便改 或是再多一個條件，也不可等於16 之類的 請教高手 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 111.243.103.109 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1439824790.A.29B.html
推
08/17 23:46, , 1F
選出全部的奇數？或偶數？
08/17 23:46, 1F
→
08/18 00:19, , 2F
由於每個被選的數至少會刪掉另一個數（除非差距過大
08/18 00:19, 2F
→
08/18 00:21, , 3F
所以原則上最多就是一半+最小差距/2
08/18 00:21, 3F
→
08/18 00:22, , 4F
大概吧我隨便亂猜的沒有數學根據（？）
08/18 00:22, 4F
→
08/18 00:30, , 5F
先推固定k的5n+k的情況
08/18 00:30, 5F
→
08/18 00:31, , 6F
會發現最多數字的情況會是n全偶數或奇數的情況
08/18 00:31, 6F
→
08/18 00:33, , 7F
然後去喬不同k之間 控制n的奇偶閃開差11的情況
08/18 00:33, 7F
→
08/18 00:34, , 8F
這樣應該就會喬出答案是全奇數或全偶數（這題來說
08/18 00:34, 8F
‣ 更多 GuanSi 的文章
文章代碼(AID): #1LqVkMAR (Math)