[微積] 微積分定理所需要的公理（設）

看板Math作者 (拍玄)時間10年前 (2015/08/14 22:03), 編輯推噓7(7推 0噓 32→)
留言39則, 9人參與, 最新討論串1/1
各位微積分嗨趴的大大們好 本魯想試試把大一微積分教到的定理試著證明看看 如MVT、判斷收斂發散常用定律、連續的加減乘除還是連續 但我需要知道哪些公理可以完備地證出這些東西 以達到最緊密的嚴謹 可以給我材料(Elements)嗎 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 36.232.222.183 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1439560991.A.41E.html
推
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要Elements去跟Euclid要
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08/14 23:00, , 2F
他不是只做幾何嗎
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大一微積分前半段幾乎都是代數定理阿
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實數的三一律和四則運算就夠了？
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推
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實數的完備性 沒了
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去看台大開放式課程 高等微積分 陳金次老師的 他課
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開始就從頭導給你看
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有這種課程 超完美的
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實數完備性質在大學數論會教到嗎
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推
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那是分析學的啊 不是數論 那是高等微積分的課程內容
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長知識了 謝謝
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推
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你要嚴謹的證明就是去修高微
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不過建議初微先學好就是 計算能力也是很重要的
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推
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應該是修數學導論就夠了吧 計算能力不太重要
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實務上哥都丟初音解了
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推
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the complete axiom
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推
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絕大多數公式初微就能解決了
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但是幾個基本重要公式初微會說不清楚
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那些公式要用到實數完備性和一些解析拓撲 高微就是
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這個
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高微也只會證最基礎公式 延伸應用也都在初微裡
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數學從基礎建立不好嗎
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想從不會被懷疑的基本開始做起，讓本魯的數學小腦袋
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持續保持清晰
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Topology
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可以啊XD 可是實際上你從小到大都不是這樣學的
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例如F=ma 整數環 實數完備性 etc
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要從不會被懷疑的公理做起
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就先唸看看集合論吧
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拓墣學OwO
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集合論會從頭開始介紹邏輯 集合 量化符號
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然後會定義函數和正整數 可以說是數學的根本
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我自己好像是看到數學版第一篇之後
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跑去把整本集合論翻過一次 很有趣你可以試試看（？
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多久以前的文章了...
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08/16 22:43, , 36F
直接搜尋爆文就好
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90
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08/16 23:46, , 38F
開始看
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08/16 23:48, , 39F
1+1=2？
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