[中學] 排列組合

看板Math作者 (希可多魔)時間10年前 (2015/08/13 11:46), 編輯推噓4(4推 0噓 16→)
留言20則, 7人參與, 最新討論串226/323 (看更多)
可以請高手願意指點一下嗎 想了很多條件都卡關或是不好算 1.2.3.4.5.6.7.8.9 任取四個數字兩兩不相連續的數字做成一個四位數 ex:1369或2794或是2486都可以 但是像1952或是3749或8359不能 必須是任意兩數字都沒有連續 請問共可以排出幾個四位數 再麻煩各位高手了 謝謝 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 114.45.143.242 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1439437563.A.805.html
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08/13 11:56, , 1F
C(6,4)*4!
08/13 11:56, 1F
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08/13 12:59, , 2F
把4個數字想成4個柵欄 其它5個是5顆球
08/13 12:59, 2F
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08/13 13:00, , 3F
4個柵欄分出5個區間 這是a+b+c+d+e=5的情況
08/13 13:00, 3F
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08/13 13:00, , 4F
b c d的條件都是大於1 所以扣掉
08/13 13:00, 4F
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08/13 13:01, , 5F
因此變成a+b+c+d+e=2 所有變數為非負整數
08/13 13:01, 5F
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08/13 13:01, , 6F
作法是4加號兩顆球排列 C(6,4)
08/13 13:01, 6F
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08/13 23:19, , 7F
感謝各位，但是答案是360。囧
08/13 23:19, 7F
推
08/13 23:22, , 8F
一樓就是360沒錯啊 6*5/2/1*4*3*2*1
08/13 23:22, 8F
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08/14 00:02, , 9F
可以請一樓解釋一下嗎 拜託
08/14 00:02, 9F
推
08/14 01:59, , 10F
二到六樓就在解釋 C(6,4) 怎麼來的
08/14 01:59, 10F
推
08/14 22:21, , 11F
或著我換個說法(但意思是一樣的)
08/14 22:21, 11F
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08/14 22:22, , 12F
9個號碼要取4個，且不能連號
08/14 22:22, 12F
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08/14 22:22, , 13F
你可以想成現在有5個"不取"的球排成一排
08/14 22:22, 13F
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08/14 22:23, , 14F
要從中間的4個洞及前後，共6個位置中
08/14 22:23, 14F
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08/14 22:23, , 15F
插入"取"的球
08/14 22:23, 15F
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08/14 22:24, , 16F
每一種排列法就是一組數字取法
08/14 22:24, 16F
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08/14 22:24, , 17F
ex: o x o x o x o x x = 取 1 3 5 7
08/14 22:24, 17F
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08/14 22:25, , 18F
而排列法共有 C(6,4) 種
08/14 22:25, 18F
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08/14 22:25, , 19F
至於 * 4! 是因為每一組取出的數字都有 4! 種排法
08/14 22:25, 19F
推
08/15 19:13, , 20F
資質駑鈍,現在才看懂......m(_._)m
08/15 19:13, 20F
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