[其他] 數論等式一題

看板Math作者 (Paul)時間10年前 (2015/08/03 13:39), 編輯推噓0(0推 0噓 7→)
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08/03 18:33, , 1F
sum_{p^m<x, m>1} log(p)/p^m = O(1) 可以拿走
08/03 18:33, 1F
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08/03 18:33, , 2F
summation-by-parts sum (log(p)/p)(1/log(p))
08/03 18:33, 2F
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08/03 18:36, , 3F
=> 1+O(1/(log x))+log(log x)-log(log 2)+integral
08/03 18:36, 3F
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08/03 18:37, , 4F
integral=int_2^x O(1)/(t (log t)^2) = O(1/log x)
08/03 18:37, 4F
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08/03 18:37, , 5F
得證
08/03 18:37, 5F
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08/12 15:57, , 6F
了解。謝謝。
08/12 15:57, 6F
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08/12 19:06, , 7F
要用到Shapiro's Theorem
08/12 19:06, 7F
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