三重積分

看板Math作者 (a11780922)時間9年前 (2015/07/22 22:00), 編輯推噓0(0013)
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想請問三重積分問題 兩曲面z=2-2x^2-2y^2與 z=(x^2+y^2)^2-1所圍立體區域 我不太知道哪時候要用球座標帶換或是極座標 還有上下限的技巧 請高人指導謝謝! -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 175.180.255.240 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1437573603.A.9C8.html

07/23 01:44, , 1F
兩式都有x^2+y^2, 那就令=r^2
07/23 01:44, 1F

07/23 01:45, , 2F
所以有r有z 角度全對稱 這是極座標
07/23 01:45, 2F

07/23 01:47, , 3F
既然角度對稱 那體積就是int h d(pi r^2)
07/23 01:47, 3F

07/23 08:51, , 4F
不好意思請問 int h d是什麼意思
07/23 08:51, 4F

07/23 09:34, , 5F
我用極座標算了但我不知道 r 的上下限要怎麼求σ(^_
07/23 09:34, 5F

07/23 09:34, , 6F
^;)
07/23 09:34, 6F

07/23 11:59, , 7F
兩曲面相交於r^2=1, 這是上界
07/23 11:59, 7F

07/23 12:00, , 8F
下界就是中心點 也就是r=0
07/23 12:00, 8F

07/23 12:09, , 9F
r 是兩式相減算出來的嗎
07/23 12:09, 9F

07/23 12:11, , 10F
那z=(4-x^2-y^2)^1/2 跟 z=x^2+y^2這個的 r 是不是
07/23 12:11, 10F

07/23 12:11, , 11F
很醜 還是說這要用別的算法了 抱歉問題很多
07/23 12:11, 11F

07/23 15:38, , 12F
照減可以算 會有一元二次方程 r確實不好看
07/23 15:38, 12F

07/23 16:24, , 13F
謝謝Desperato 了解!
07/23 16:24, 13F
文章代碼(AID): #1Lhw7Zd8 (Math)