有關反函數

看板Math作者 (...)時間10年前 (2015/07/17 09:26), 10年前編輯推噓1(107)
留言8則, 4人參與, 最新討論串1/1
g是f的反函數 F(x)=g(g(x)),if f(4)=3,g(4)=5,f'(4)=1/2,f'(5)=2, 求F'(3) 該從哪裡下手? ----- Sent from JPTT on my InFocus M330. -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 140.134.18.156 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1437096378.A.5BA.html

07/17 09:34, , 1F
這無關反函數吧?f和g的關係是?
07/17 09:34, 1F

07/17 10:52, , 2F
g是f的反函數
07/17 10:52, 2F

07/17 10:53, , 3F
少打一行抱歉
07/17 10:53, 3F
※ 編輯: z4853348z (140.134.18.156), 07/17/2015 10:54:00

07/17 11:51, , 4F
不確定有沒有錯,F'(3)=g'(g(3))g'(3)=g'(4)g'(3)=(1
07/17 11:51, 4F

07/17 11:51, , 5F
/f'(5))(1/f'(4))=1
07/17 11:51, 5F

07/17 11:52, , 6F
f(f(F(x)))=x, 微分
07/17 11:52, 6F

07/17 11:54, , 7F
因為題目都沒有g微分 只好變成f來微分了
07/17 11:54, 7F

07/17 12:36, , 8F
感謝大大幫忙!
07/17 12:36, 8F
文章代碼(AID): #1Lg5cwMw (Math)