[中學] 求時針與分針的夾角90度與180度

看板Math作者時間10年前 (2015/07/14 16:56), 編輯推噓3(3推 0噓 34→)
留言37則, 5人參與, 最新討論串1/1
時鐘除了三點、九點，有90度角，六點有180度角 請問還有哪些時間能讓時針與分針形成這些角度？ 理論上還有22個90度角，跟23個180度角 題目沒講秒針，那應該只看時針跟分針 只記得給的是填充題，答題空間就是﹍﹍﹍跟﹍﹍﹍。應該是各舉一例的意思。 嘗試使用算式、程式解，都失敗了 最後我用excel窮舉，是無解，這題目是不是有問題? 我的假設是，分針每走1分鐘，會走6度，時針會走1/2度 無解的狀況下我把秒針加進去，每1秒鐘，分針走1/10度，時針走1/120度 在用excel窮舉，共43200秒，還是無解 這是18年前的題目，老師你是不是在整人阿？ -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 140.124.3.166 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1436864197.A.1C7.html
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07/14 17:11, , 1F
秒數可以不是整數
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07/14 17:13, , 2F
EX. 3:32:43.63636363.......
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07/14 17:13, , 3F
可是國中數學，搞到毫秒...老師你...
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推
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要先假設時針分針是穩定連續轉的吧
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07/14 17:40, , 5F
秒數你就用分數的分鐘啊
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07/14 17:41, , 6F
我也寫過這題
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07/14 17:52, , 7F
就普通的國中程度二元一次方程式啊。
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寫程式窮舉整數解結果找不到，這到底算是太聰明還是
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07/14 17:54, , 9F
太笨 XD
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07/14 17:55, , 10F
...等下，也沒有兩個未知數，一元一次就夠了。
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07/14 17:57, , 11F
e.g. 六點過後多久，時分針會第一次呈九十度？
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設所需時間為 t 分鐘。六點時時針領先180度，所以：
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180 + (1/2)t - 6t = 90
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所以答案裡面還是有未知數？
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16.36363636363636→除不盡，我無解的意思就是這樣
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因為題型是填充題，老師也沒說請列算式
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如果說只是列算式的話，那我已經解開了
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07/15 09:04, , 18F
根據時鐘的類型，這題答案會有不同的結果
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用EXCEL窮舉43200秒其實不會太久，大概10分鐘做完
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12763秒，3:32:43，時針106又43/120度
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分針196又3/10度，相減89又113/120度
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3點的答案在3:32:43～3:32:44之間
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wohtp 給的算式，求解是6點16分又4/11秒，形成90度
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嗯，應該是我太執著整數解
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07/15 09:20, , 25F
因為我假設的時鐘是每秒跳一格，沒有小數跟分數
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07/15 09:22, , 26F
感謝三位大大參與討論
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推
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題目問時針跟分針 你不必考慮秒針跳動
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如同我上面說 時針分針是連續的
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07/15 19:38, , 29F
「除不盡」跟「無解」是兩回事喔。
07/15 19:38, 29F
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07/15 19:39, , 30F
不說這題答案是有理數，就算是無理數又怎麼樣了？
07/15 19:39, 30F
推
07/15 23:58, , 31F
用excel? 用C跑只要不到0.1s就出來了
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07/15 23:58, , 32F
還有我還以為這種題目的答案是分數大家都知道...
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07/16 09:25, , 33F
會在把這題翻出來，是因為看到一篇文章講CT
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07/16 09:25, , 34F
就在想如果沒學過一元一次方程式，該怎麼思考
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07/16 09:26, , 35F
才會有窮舉出現，加上自己設定時鐘不連續，自婊
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07/16 09:28, , 36F
CT=computational-thinking
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07/16 09:28, , 37F
玩到最後混亂了，還好有上來問
07/16 09:28, 37F
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