[中學] 一題數論請教

看板Math作者 (騷人墨客)時間9年前 (2015/07/02 17:34), 編輯推噓6(6推 0噓 19→)
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想請教站上大師們BCD，該如何判斷 謝謝您，謝謝~ -- Sent from my Android -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 111.82.110.153 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1435829644.A.AA0.html
推
07/02 18:06, , 1F
單純用有理數加減乘和除非0有理數 仍是有理數而已
07/02 18:06, 1F
→
07/02 18:07, , 2F
ex: a = [(a+b)+(a+c)-(b+c)]/2 有理數
07/02 18:07, 2F
推
07/02 18:23, , 3F
(D) a=2^(1/3), b=4^(1/3)
07/02 18:23, 3F
→
07/02 19:46, , 4F
(B) 設ABC=X1+Y1 X2+Y2 X3+Y3
07/02 19:46, 4F
→
07/02 19:47, , 5F
若題目不成立 則Y1+Y2=Y2+Y3=Y1=Y3=0
07/02 19:47, 5F
→
07/02 19:47, , 6F
Y1=-Y2 Y3=-Y2 Y1=Y3 與Y1+Y3=0不合 除非Y為0
07/02 19:47, 6F
→
07/02 19:48, , 7F
Y是無理數部分 把十數拆成有理跟無理2部分
07/02 19:48, 7F
→
07/02 19:49, , 8F
實 若Y為0 則ABC均為有理
07/02 19:49, 8F
→
07/02 19:50, , 9F
有點亂= = 我用反證 若題目不成立(Y非0)
07/02 19:50, 9F
→
07/02 19:50, , 10F
可推得矛盾 故得證
07/02 19:50, 10F
→
07/03 09:58, , 11F
若a-b為有理數，則由a+b為有理數可得a,b均為有理數
07/03 09:58, 11F
→
07/03 09:58, , 12F
，與ab為無理數矛盾，故a-b為無理數
07/03 09:58, 12F
推
07/03 13:40, , 13F
(D)是錯的嗎? 但有找到a、b符合(D)的條件
07/03 13:40, 13F
→
07/03 14:00, , 14F
D是對的吧
07/03 14:00, 14F
推
07/03 22:31, , 15F
B. 有理數對四則運算有封閉性
07/03 22:31, 15F
→
07/03 22:31, , 16F
C. 正確
07/03 22:31, 16F
→
07/03 22:33, , 17F
D 正確
07/03 22:33, 17F
→
07/04 02:02, , 18F
D a=pi b=1/pi
07/04 02:02, 18F
推
07/10 22:08, , 19F
這類題目 多想一些極端的例子 例如有理數大概0最常
07/10 22:08, 19F
→
07/10 22:08, , 20F
見 無理數就(p+根號q)＆(p-根號q)就十之八九都解得
07/10 22:08, 20F
→
07/10 22:08, , 21F
出來
07/10 22:08, 21F
→
07/10 22:11, , 22F
像(B)反例：a+b=(p+根號q)+(p-根號q)，以此類推
07/10 22:11, 22F
推
07/10 22:15, , 23F
(C)設a+b=(p+根號q)+(p-根號q)，就知道a-b=(p+根號q
07/10 22:15, 23F
→
07/10 22:15, , 24F
)-(p-根號q)屬於無理數
07/10 22:15, 24F
→
07/10 22:16, , 25F
(D)同樣(p+根號q)/(p-根號q)和(p+根號q)(p-根號q)
07/10 22:16, 25F
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