[中學] 請教數題中學數學

看板Math作者 (皮帶漸寬)時間10年前 (2015/06/15 15:39), 10年前編輯推噓1(1010)
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1.已知滿足周長10、面積2(5)^1/2的等腰三角形恰有兩種, 其中之一為3、3、4的三角形,另一種則是a、a、b的三角形, 其中b≠4,則 b 之值為何? 2.若數列{an}前 n 項的和恆滿足 Sn = p ×n ×an 且 a1≠a2,則 p =? 3.設 f(x)=1/(1+a*(3)^bx)是一個定義在實數上的函數,其中 a、b 為兩個整數。 若 f(1)=3/4,f(x)在[0,1]區間上的最小值為1/2,且滿足 Lim f(x)=0,則f(3)=? x->-∞ A:1.b =(1+17^1/2)/2 2.p =1/2 3.f(3)=27/28 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 140.127.53.140 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1434353995.A.317.html

06/15 16:00, , 1F
第一題應該可用三角函數,但不知到是哪章節的題目
06/15 16:00, 1F

06/15 16:13, , 2F
1.利用周長跟面積列式 解聯立就好了
06/15 16:13, 2F

06/15 16:17, , 3F
答案打錯了 b =(1+(17)^1/2)/2
06/15 16:17, 3F

06/15 16:19, , 4F
2.S1=pa1=a1 推得 p=0 or a1=0 , S2=2pa2=a2+a1解
06/15 16:19, 4F

06/15 16:20, , 5F
還有第二題...p=1/2
06/15 16:20, 5F
感謝樓上,答案有打錯,另外請問周長和面積的聯立方程式該如何列? 因為我解到後面變成b^3 -5b^2 + 16 = 0 ※ 編輯: waynan (140.127.53.140), 06/15/2015 16:25:47

06/15 16:26, , 6F
之後就解出來就好了 因為已知b=4了
06/15 16:26, 6F

06/15 16:28, , 7F
感謝樓上,了解了
06/15 16:28, 7F

06/15 16:32, , 8F
3.因為lim f(x)=0 as x>-∞ 得知f(x)遞減
06/15 16:32, 8F

06/15 16:33, , 9F
遞增(打錯) 所以 x=0是最小值的時候
06/15 16:33, 9F

06/15 17:36, , 10F
2.推得 p=1 or a1=0才對...
06/15 17:36, 10F

06/15 17:55, , 11F
p=1 會得到a2=a1與題目矛盾 所以a1=0 a2=/=0
06/15 17:55, 11F
文章代碼(AID): #1LVe5BCN (Math)