[微積] 無理函數不定積分

看板Math作者 (甲仲)時間10年前 (2015/06/07 18:20), 編輯推噓0(0推 0噓 6→)
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各位好，請教一下以下的無理函數積分是否有解? ∫ {1/[(x^1.5)*(ax^2+bx+c)^0.5]}dx 抱歉排版的不好，可以看http://imgur.com/27IblJp
把m代1.5就是了。 求高手指點。感謝! -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 61.231.54.227 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1433672420.A.A14.html
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06/07 18:40, , 1F
要用elliptic integral
06/07 18:40, 1F
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06/07 19:08, , 2F
感謝，可小弟沒學過橢圓積分，這意思是沒有通解?
06/07 19:08, 2F
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06/07 19:16, , 3F
除非 ax^3+bx^2+cx 有重根或a=0，不然必須拉回上面
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06/07 19:18, , 4F
的橢圓曲線上(branched over三個根和infinity)積分
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06/07 19:19, , 5F
得出nonelementary antiderivative
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06/07 22:54, , 6F
我遇到的情況是a不為零，三個根都不相等。
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