[中學] 排組
3男4女排成一排 請問不得有3名以上女性相鄰的方法數
Ans:2736
我是用正面算的 不知道下面算法哪裡錯了??
所求 = 沒有女性相鄰 + 恰2名女性相鄰
(1) 沒有女性相鄰 = B B B = 3!*4! = 144
^ ^ ^ ^
(2) 恰兩名女性相鄰 = C(4,2)*4!*2!*C(3,2)*2! = 1728
(4個先取2個女生出來相鄰綁在一起 在和3男排(4!) 相鄰2女排(2!)
再從剩下3個空隙插入2女 確保剩下2女不相鄰)
但這樣算答案是 144 + 1728 = 1872
請問哪裡錯了???
謝謝
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