[代數] 關於非線性方程組的解與方程數的關係
各位好
這理有些問題想請教各位專家
首先我們考慮線性的例子:
如果各方程間獨立 那麼可以說
N個未知數要N個方程式去求得唯一解
想明白同樣道理
推廣到非線性是不是應該是錯的
1. 非線性方程有辦法定義獨立嗎?
2. 未知數與方程數似乎沒有一定的關係?
因為
(1) 未知多於方程: ex: 兩球相切 故有一解, 相離無解, 交成一圓無限多解
(2) 未知等於方程: 球換成圓 => 交一點 相離 交兩點
(3) 未知少於方程: 任意圖型組合 0,1,2,3,4...
3. 再者, 若有N個未知數 為了求的一解 至少需要n條方程
這句話是否在大多數清況下為真 而2.(1)相切為特例
如何判斷?
謝謝~
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