Re: [線代] 求兩個代表矩陣的題型

看板Math作者 (三寶上路害人不淺)時間10年前 (2015/05/03 08:33), 10年前編輯推噓4(4推 0噓 1→)
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※ 引述《akiu072 (Bin)》之銘言： : (1) : 設L：R^2→R^2為一線性轉換，且L對應於基底S={X1,X2}的代表矩陣為 : 矩陣A= 2 -3 : -1 4 : X1=[1,2]^T : X2=[1,-1]^T : 求L([-2,3]^T) [-2,3]^T = 1/3 X1 -7/3 X2 L([-2,3]^T) = 1/3 L(X1) - 7/3 L(X1) = 1/3 (2X1-X2) -7/3 (-3X1+4X2) = 23/3 X1-29/3X2 : (2) : 設L：R^3→R^3為 : L([x1,x2,x3]^T)=[x1-x2,x2-x1,x1-x3]^T : 求L對應於基底S的代表矩陣 : S={[1,0,1]^T,[0,1,1]^T,[1,1,0]^T} L([1,0,1]^T) = [1,-1,0]^T = 1*[1,0,1]^T +(-1)*[0,1,1]^T + 0*[1,1,0]^T L([0,1,1]^T) = [-1,1,-1]^T = (-3/2)[1,0,1]^T +1/2[0,1,1]^T+1/2[1,1,0]^T L([1,1,0]^T) = [0,0,1]^T = 1/2 [1,0,1]^T + 1/2[0,1,1]^T +(-1/2)[1,1,0]^T => [L]_S = [1,-3/2,1/2;-1,1/2,1/2;0,1/2,-1/2] -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 114.46.226.96 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1430613184.A.B44.html
推
05/03 09:39, , 1F
thanks^^
05/03 09:39, 1F
推
05/03 10:36, , 2F
雖然答案不太對 還是謝謝！
05/03 10:36, 2F
對，數字不漂亮，我沒特別驗算，已經修正過了。 如果還有問題，就照這方法就可以了 還有，如果你有答案的話，順便放上來是基本禮貌吧 ※ 編輯: Eliphalet (114.46.226.96), 05/03/2015 10:47:23
推
05/03 10:57, , 3F
不好意思，由於答案是今早才寄來的 所以昨晚沒放上
05/03 10:57, 3F
→
05/03 10:57, , 4F
修正後第二題正確，第一題答案是[-2,25]^T
05/03 10:57, 4F
23/3 X1-29/3 X2 = 23/3 [1,2]^T - 29/3 [1,-1]^T = [23/3-29/3,46/3+29/3]^T = [-6/3,75/3]^T = [-2,25]^T 拜託你稍微驗算一下好嗎？ ※ 編輯: Eliphalet (114.46.226.96), 05/03/2015 11:06:36
推
05/03 12:33, , 5F
謝謝！
05/03 12:33, 5F
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