Re: [中學] 機率
※ 引述《pixie0905 (ak)》之銘言：
: 題目：從集合：{2、2^2、. ....一直到2^25}任取兩個不同整數a,b、求
: loga b為整數的機率是多少
: 此題我認為應該是1/2的機率
: 有大大有其他想法嗎
: 謝謝
如果a=2^x, b=2^y
則log b = y/x
a
因此可以把題目改成自{1,2,3,...,25}中任取兩個不同的數x,y
使得y/x為整數，亦即x|y
因此有[25/1]-1+[25/2]-1+[25/3]-1+...+[25/12]-1
=24+11+7+5+4+3+2+2+1+1+1+1=62種
故機率為62/(25*24)=31/300
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