[其他] 偏微分數值方程
最近學到偏微分數值方程green's fuction的部分
如果u''=f 且 x in (0,1)
u(0) = u(1) = 0
t(x-1) , 0 <= t <= x
那green's function G(x,t) = {
x(t-1) , 0 <= t <= 1
以上是一維的情況
討論到二維的時候，我上網找了資料，二維的green's function長的好醜
http://ppt.cc/AZ6U
這是二維時候的樣子
如果真的是長這樣的話要怎麼做題目
像 u = sin(πx)*sin(πy) , x in (0,1) , y in (0,1),x方向和y方向的邊界值都是0
u''= f = (-2π^2)*sin(πx)*sin(πy)
1 1
u(x,y)=∫ ∫ G(x,y,s,t)*f(s,t) dsdt
0 0
如果用網路上找到的green's function要怎麼算?
還是他的二維的green's function不是長這樣?
話說我之前還很天真的以為這題的 G = (-1/8)*sin(πx)*sin(πy)
後來想想應該不會這麼簡單= =
拜託各位大大幫我解惑，感謝 > <
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推
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