[高中] 空間幾何問題:到三點距離和最小值?
在平面上任意三角形內部, 到三頂點距離和最小值的點是費馬點~
這邊有個問題是:
給定空間中三點A(0,1,0), B(-2,0,3), C(-1,2,6),
點P在平面E:x-y+2z+14=0上,試問:
當P點座標為_______, PA^2+PB^2+PC^2有最小值為___(到三頂點距離平方和最小值)
這個問題基本上可以用柯西去求解, 但有一疑問是
如果將題目改成:
當P點座標為_______, PA+PB+PC有最小值為______ (到三頂點距離和最小值)
看似與平面上三角形費馬點有關連,要如何求解呢?
不知版上大大是否有建議的方法, 謝謝!!
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