[其他] (-1)^(3/2)

看板Math作者 (f.)時間10年前 (2015/04/15 18:43), 10年前編輯推噓2(2推 0噓 8→)
留言10則, 6人參與, 最新討論串1/1
各位大大您好 小的最近有個問題困擾 就是(-1)^(3/2)會等於多少 如果先算(-1)^3再開根號的話，會是 i 可是若先算(-1)^(1/2)再3次方的話，答案就變成-i了 那真的答案到底是.....? -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 140.116.152.170 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1429094585.A.411.html
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04/15 18:46, , 1F
所以底數一般才要求為正
04/15 18:46, 1F
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04/15 19:02, , 2F
所以沒有(-2)^2這種東西囉@@?
04/15 19:02, 2F
推
04/15 19:06, , 3F
這是有順序的 要先三次方再開根號
04/15 19:06, 3F
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04/15 19:08, , 4F
指數為有理數時, 需要限制底數>0 才能讓指數律成立
04/15 19:08, 4F
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04/15 19:08, , 5F
(-2)^2指數是整數 跟指數是非整數 差很多 好嗎?
04/15 19:08, 5F
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04/15 19:08, , 6F
複數要考慮多值函數 跟約定有關
04/15 19:08, 6F
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04/15 19:10, , 7F
不好意思，請問約定是指...?
04/15 19:10, 7F
※ 編輯: allan80625 (140.116.152.170), 04/15/2015 19:11:13
推
04/15 20:51, , 8F
多值函數是複變裡的概念 因為z^3/2有個branch cut
04/15 20:51, 8F
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04/15 20:56, , 9F
約定是指任意指定一個branch cut 讓z^3/2在除了bran
04/15 20:56, 9F
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04/15 20:57, , 10F
ch cut之外的地方都連續
04/15 20:57, 10F
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