[中學] 排列組合問題

看板Math作者 (PTT21)時間10年前 (2015/04/12 10:15), 編輯推噓2(2推 0噓 8→)
留言10則, 3人參與, 最新討論串19/38 (看更多)
現有十張椅子排成一列，四人入座，則恰兩人相鄰的方法有幾種? 我的做法； C(7,3)*4!*3 答案給的是420 請問大大我的想法錯在哪裡呢？ 謝謝 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 114.24.76.167 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1428804926.A.EA8.html
推
04/12 11:16, , 1F
C(7,3)*C(4,2)*2! 後面四人是選兩人相粼 兩人排列
04/12 11:16, 1F
→
04/12 11:16, , 2F
數
04/12 11:16, 2F
→
04/12 11:33, , 3F
可是相鄰者也要排列啊
04/12 11:33, 3F
→
04/12 12:59, , 4F
錯在你沒有先找出那三個空位誰是有兩個位子!
04/12 12:59, 4F
→
04/12 13:03, , 5F
看錯~後面有乘3! 那作法沒錯~
04/12 13:03, 5F
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04/12 13:06, , 6F
我用C(4,2)*C(7,3)*3!*2!~我覺得題目已知哪兩位相鄰
04/12 13:06, 6F
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04/12 13:07, , 7F
答案就C(7,3)*3!*2!=420了
04/12 13:07, 7F
→
04/12 16:34, , 8F
題目並沒有限制哪兩位相鄰
04/12 16:34, 8F
推
04/13 07:01, , 9F
我是說題目的意思就已經限制某兩位相鄰。
04/13 07:01, 9F
→
04/13 07:01, , 10F
所以是題目出錯了。
04/13 07:01, 10F
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