[中學] 排列組合(遊戲必贏問題)

看板Math作者 (我只是打工的)時間9年前 (2015/04/09 17:57), 編輯推噓6(6推 0噓 32→)
留言38則, 7人參與, 最新討論串1/1
題目是 有三堆骰子，分別有3顆，6顆，9顆 現在規定每次可從中取出若干個骰子， 但不可跨堆取，取到最後一顆的人輸 現有甲，乙兩人輪流取骰子，甲先取 請問怎麼取會必贏? 這算排組嗎？感覺很難討論 先感謝前輩們了!! -- posted from bbs reader hybrid on my HTC One 801e -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 49.216.162.200 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1428573436.A.618.html
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先把一堆取完，之後看對方怎麼取
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對方取後剩0 -> 把另一堆取到剩一個
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對方取後剩1 -> 把另一堆取完
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對方取後剩2以上 -> 把另一堆取到和這堆數量一樣
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保持住就可以了
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04/09 18:09, , 6F
不對，請忽略我上面說的，這樣會必敗 XD
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我才想說樓上方法怪怪的....
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推
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先手的人每堆都留一個給對方拿就好啦(如果我沒誤解
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題意)
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比較有意思的規則是有規定拿取的數量上限
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一次只能從一堆中拿啊 XD
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先手的人一定可以讓每堆都剩1顆嗎？
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推
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所以不是按堆拿? 看來我還是誤解了
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留1 2 3時換誰拿誰輸，不過我還在想有沒有可能達成
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目前肯定的是 有兩堆相同，第三堆非0時換誰拿誰贏
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所以應該雙方會避免這種情形
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那有沒有辦法在這條件下留1 2 3給對方就很重要了
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且當一堆0 兩堆不同時 一樣換誰拿誰贏
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所以再往上推，留1 4 5必勝，2 4 5和3 4 5必敗
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留1 6 7必勝，所以先手不能把3拿到1
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留2 4 6 對方拿完下一輪一定是123/145/0XX 兩個X同
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所以留2 4 6必勝
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因此先手也不能把3拿成2
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推
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第一輪拿成3 6 5
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之後對方拿6必輸(會變123/145/033/055這四種)
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對方拿1也必輸(會變264或145兩種)
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對方拿5也必輸(會變123/246/303三種)
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04/09 18:48, , 28F
解決
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04/09 21:18, , 29F
好喔，我理解一下，感謝!
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有點不太懂，對方拿6是什麼意思?
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推
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拈及其變形遊戲
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推
04/09 22:54, , 32F
如果是拿到最後一個贏就好做了
04/09 22:54, 32F
推
04/10 01:26, , 33F
GOOGLE 拈
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04/10 07:38, , 34F
就是對方從6那堆拿
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不管拿到剩幾都會輸
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04/10 07:39, , 36F
剩0 -> 把5拿成3、剩1 -> 5變2、剩2 -> 5變1
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04/10 07:40, , 37F
剩3 -> 5變0、 剩4 -> 3變1、剩5 -> 3變0
04/10 07:40, 37F
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