[中學] 四次方程式求係數

看板Math作者 (tallguy)時間10年前 (2015/04/03 23:56), 編輯推噓2(201)
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════════════════════════════════ 已知 a b 為兩正整數, 且方程式 2X^4 + aX^3 + bX^2 + 6X + 1 = 0 有兩相異有理根, 求 a + b 之值 答:21 ════════════════════════════════ 有嘗試解過,但只能得到兩相異跟為負數的結論 另外兩根無法判斷是虛根還是有理根 ab為兩正數的條件也不知如何使用 請教此題該如何思考? -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 1.171.103.239 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1428076598.A.9DD.html

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此兩相異有理根必為 -1, -1/2
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用牛頓因式檢定法
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想到該如何解了 感謝
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文章代碼(AID): #1L7hWsdT (Math)