Re: [中學] 一題排組同字不相鄰問題請教~
※ 引述《nokol (騷人墨客)》之銘言：
: 【人生如夢，夢如人生】，人與生不相鄰，排法有幾種？
: 熊熊卡住，不知該如何討論起~
: 請教站上大師指點方向，感謝感謝，謝謝您。
這八個字是2個如、2個夢、2個人、2個生，
先讓 " 如如夢夢人人 " 排成一列 => 6！/ (2!×2！×2!) = 90 種
（注意：此時6個字共有7個間隔）
將這90種分成兩大類：
(1)人人相鄰：此有 5！/(2！×2！) = 30 種，
再將 " 生生 " 插入，且不能與 " 人 " 相鄰，
① 生生相鄰：從剩餘的 4 個間隔選 1 個，C (4,1) = 4
② 生生分開：從剩餘的 4 個間隔選 2 個，C (4,2) = 6
=> 30 × ( 4 + 6 ) = 300 種
(2)人人分開：此有 90 - 30 = 60 種
再將 " 生生 " 插入，且不能與 " 人 " 相鄰，
① 生生相鄰：從剩餘的 3 個間隔選 1 個，C (3,1) = 3
② 生生分開：從剩餘的 3 個間隔選 2 個，C (3,2) = 3
=> 60 × ( 3 + 3 ) = 360 種
所以共有 300 + 360 = 660 種
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