[微積] 函數連續
有一函數f(x)=(1-x平方)^1/2
答案說在 x < -1 或 x > 1 時函數不連續
連續必須 lim(x→a) f(x) 存在 且 f(a) 也存在在定義域的情況下
lim(x→a) f(x) = f(a)
因此想請問的是 當 x = -1 或 x = 1 在此兩處函數也不連續吧??
因為 lim(x→-1) f(x) 和 lim(x→1) f(x) 這兩個極限
分別只存在右極限跟左極限
這樣子 lim(x→-1) f(x) 和 lim(x→1) f(x) 這兩個極限並未符合
lim f(x) = b 存在 ←→ lim f(x)左極限 = lim f(x)右極限 = b
這一項極限存在的充要條件吧??
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推
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