[線代] 矩陣A sin(A)ln(A)=ln(A)sin(A)

看板Math作者 (柏)時間11年前 (2015/03/07 22:51), 編輯推噓0(008)
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餓思抬頭 有一矩陣A 問滿足 sin(A)ln(A)=ln(A)sin(A) 的條件 老闆的隨堂發問 小魯資質愚鈍 懇請眾高手解惑 -- Sent from my Android -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 111.252.213.37 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1425739886.A.53A.html

03/07 22:55, , 1F
sin(A)比較沒問題,ln(A)比較麻煩。
03/07 22:55, 1F

03/07 22:56, , 2F
如果ln(A)成立,那A必須是可對角化的,
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而且特徵值為正。
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03/08 06:01, , 4F
@樓上 A不用可對角化,例:A=exp([[0,1],[0,0]])
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03/08 18:02, , 5F
看你的 ln A 怎麼定義啊
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03/08 18:03, , 6F
不過大概都是 (I - kA) 這種東西的級數吧?
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(k 是常數)
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03/08 18:03, , 8F
所以應該只要ln A存在就一定可以對易
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