[機統] 抽獎機率問題

看板Math作者 (艾斯凱羅希)時間10年前 (2015/03/02 22:13), 編輯推噓2(2推 0噓 3→)
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大家好 因為公司有回函摸彩的活動 要將所有同事的回函中抽出三位得餐券 每個同事拿回來的數量不一 那麼假定 回函總數為x 甲同事的回函有a張 那麼請問 甲同事的中獎機率是多少呢? 這個問題困擾好久 不知道有沒有板友能夠解答 謝謝耶 -- ███◣ █◣◥◣ █◣ ███◣ ████ ██◣█ ██ ████ ██▆▆ ███▅ ███◣ ██ ◥▆▆█ ◥█◥█ ◥███ ◥███ -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 111.254.108.185 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1425305635.A.E73.html
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03/02 22:30, , 1F
倒著算（用1去減）比較好算。
03/02 22:30, 1F
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03/02 22:33, , 2F
如果甲拿回的回函是x張，那麼中獎率就是100%
03/02 22:33, 2F
推
03/02 23:32, , 3F
排列組合問題，分母是X取三，分子有a取一，a取二
03/02 23:32, 3F
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03/02 23:32, , 4F
與a取三等三種情況中獎。所以加總就是中獎機率
03/02 23:32, 4F
推
03/03 00:27, , 5F
1-C(x-a,3)/(x,3)
03/03 00:27, 5F
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