[分析] dim analysis

看板Math作者 (SaltLake)時間11年前 (2015/02/21 00:04), 11年前編輯推噓5(504)
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請問數學領域有否在學習/研究 dimensional analysis? 這方面的學問在數學方面 歸於哪個分支? -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 219.70.180.43 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1424448256.A.694.html

02/21 01:22, , 1F
請問何謂dimensional analysis?可否試舉一例?
02/21 01:22, 1F
概念是 對於一條描述物理現象的數學式 假設有 N 個變數 但是物理因次只有 k 個 (例如時間 長度 質量等) 那麼可以挑出 k 個有因次的變數 讓它們包含了所有物理因次 而且這些挑出的變數彼此相互獨立 亦即無法以這些變數互相表示 則其他剩下的變數都可用前述挑出的變數表示成無因次變數 且該數學式可用那些 p (= N-k) 個無因次的變數表示

02/21 01:30, , 2F
意思是量綱分析
02/21 01:30, 2F

02/21 05:52, , 3F
換成中文真的有比較好懂嗎 xD
02/21 05:52, 3F

02/21 08:34, , 4F
可能...有人只聽過中文不知道英文?
02/21 08:34, 4F

02/21 10:06, , 5F
可以參考J.C. Gibbings與Thomas Szirtes分別寫的書
02/21 10:06, 5F

02/21 10:56, , 6F
因為有些領域提到 dimension偏指維度、降維之類方法
02/21 10:56, 6F
※ 編輯: saltlake (219.70.180.43), 02/22/2015 18:08:00

02/22 22:19, , 7F
我以前只知道中文 因為交大的林琦琨老師超愛講這個
02/22 22:19, 7F

02/24 07:25, , 8F
也可參考Barenblatt寫的書
02/24 07:25, 8F

02/24 07:26, , 9F
這叫Pi theorem,硬要說大概算是代數領域吧
02/24 07:26, 9F
不是分析學嗎? 想說畢竟是量綱"分析" ※ 編輯: saltlake (219.70.180.43), 02/24/2015 08:57:32
文章代碼(AID): #1Kvri0QK (Math)