[中學] 圓內接正三角形

看板Math作者 (不開心)時間10年前 (2015/02/14 11:29), 編輯推噓0(0推 0噓 10→)
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目前只算出來AC是正確的，B跟D完全沒有頭緒。D是要運用中線比去算出來嗎？ 謝謝大家。 http://i.imgur.com/fCPMopw.jpg
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02/14 11:47, , 1F
角C=60度=>弧AEB=120,減弧AE90得弧EB=30度
02/14 11:47, 1F
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02/14 11:49, , 2F
弧EB=30可繼續推得角OBC=30度~故OB:1/2BC=2:根號3
02/14 11:49, 2F
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02/14 11:49, , 3F
EF=2OB故EF:BC=2:根號3
02/14 11:49, 3F
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02/14 11:51, , 4F
設OD與BC交於G,角OBC=30度故OG=1/2OB
02/14 11:51, 4F
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02/14 11:52, , 5F
得AO:AG=2:3==>三角形上面那塊:三角形ABC=2^2:3^2
02/14 11:52, 5F
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02/14 11:52, , 6F
=4:9,故上面那塊:下面那塊應該是4:5,並不平分
02/14 11:52, 6F
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02/14 12:07, , 7F
感謝B大！豁然開朗了！
02/14 12:07, 7F
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02/14 14:44, , 8F
AD為BC中垂線,BO=AO=EO,又BO:DO=2:1,得EF:BC=2:√3
02/14 14:44, 8F
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02/14 14:46, , 9F
EF//BC,AO:AD=2:3,得面積比為4:9,故(D)應為4:5
02/14 14:46, 9F
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02/14 14:47, , 10F
^^應該是AD跟BC的交點
02/14 14:47, 10F
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