[其他] 反函數 sinx / x

看板Math作者 (人生在世很愜意)時間11年前 (2015/01/30 12:03), 編輯推噓2(2推 0噓 10→)
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目前查閱不到，我想問的是sinx/x 的反函數是什麼？ 其實只要 +-1/2 pi 就好了。 sinx 反函數是arcsinx 那sinx/x 呢？ -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 220.130.129.3 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1422590581.A.1C7.html
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01/30 13:40, , 1F
不是monotone的，即使在x=0也不是locally monotone.
01/30 13:40, 1F
推
01/30 16:21, , 2F
sinx 跟 x 都是奇函數, 故 sinx/x 是偶函數
01/30 16:21, 2F
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01/30 16:22, , 3F
所以你頂多只能學 cos 一樣找 0 到某正數
01/30 16:22, 3F
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01/30 17:57, , 4F
又不是一對一你要怎麼有反函數...
01/30 17:57, 4F
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01/30 17:58, , 5F
然後L大，0 就是壞得最大的地方啊 XD
01/30 17:58, 5F
推
01/30 18:32, , 6F
是壞最大但還沒壞到爛掉就是了 XD
01/30 18:32, 6F
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01/30 18:32, , 7F
然後剛剛咕狗到有人找出一個級數解, 限制為 0~4.49x
01/30 18:32, 7F
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01/30 18:33, , 8F
(就是sinx/x的極大到極小這一段)
01/30 18:33, 8F
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01/30 18:33, , 9F
www.dsprelated.com/showmessage/13099/1.php
01/30 18:33, 9F
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01/30 18:33, , 10F
如果原 PO 只想計算那這個級數應該足夠逼近了
01/30 18:33, 10F
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01/30 18:55, , 11F
然後突然發現我在想的其實一直是 sin(1/x) 囧
01/30 18:55, 11F
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01/30 18:56, , 12F
沒問題，什麼都沒壞，請忽略我
01/30 18:56, 12F
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