[中學][圓錐曲線] 兩橢圓要相交且長軸長度最短

看板Math作者mathsun (數戰數決)時間11年前 (2015/01/29 15:41)推噓0(0推 0噓 7→)

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橢圓 (x^2/16)+(y^2/13)=1 內有一點 M(根號3,2), F為橢圓的右焦點,若以F和M為焦點作一個與已知橢圓相交且長軸長度最短的橢圓, 則此橢圓方程式為何? 答:[(x-根號3)^2/3]+[(y-1)^2/4]=1 想法: F(根號3,0) 故所求橢圓中心(根號3,1) c^2=1=a^2-b^2, 即b^2=a^2-1 設所求橢圓為 [(x-根號3)^2/(a^2-1)]+[(y-1)^2/a^2]=1 想消去x或y,利用相交則判別式>=0解得a 但是不好消(無法消?) 請指教,謝謝! -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 119.14.107.34 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1422517296.A.2A0.html

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mathsun

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