[微積] 數列

看板Math作者 (青色微藍)時間11年前 (2015/01/05 12:20), 11年前編輯推噓4(4推 0噓 14→)
留言18則, 8人參與, 最新討論串1/1
最近上課上到數列跟極限，然後老師上課提出了一個問題。 有沒有可能找到一個數列在n趨近無限大的時候，使得k屬於N lim a(n+k)-a(n)= a(n+k)-a(n)＝0 但是 an的極限卻不存在。 想了好久找不到實例，還是極限不存在有包含極限為正負無限的情況？ -- Sent from my Android -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 101.14.204.249 ※ 文章網址: http://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1420431602.A.A8D.html
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01/05 12:27, , 1F
調和級數?
01/05 12:27, 1F
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01/05 12:27, , 2F
三角
01/05 12:27, 2F
推
01/05 12:35, , 3F
1,-1,1,-1,... 這數列可以嗎
01/05 12:35, 3F
可是這數列沒有符合a_(n+k)-a_n=0 ※ 編輯: ghytrfvbnmju (140.114.6.54), 01/05/2015 12:45:45
推
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調和級數
01/05 12:56, 4F
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01/05 13:30, , 5F
條件是存在正數N使得任意m,n>N am-an=0嗎
01/05 13:30, 5F
條件是k屬於N lim a(n+k)-a(n)=0 ※ 編輯: ghytrfvbnmju (140.114.6.54), 01/05/2015 13:44:03 ※ 編輯: ghytrfvbnmju (140.114.6.54), 01/05/2015 13:44:46
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01/05 13:46, , 6F
不好意思，我看懂了，你這是柯西數列
01/05 13:46, 6F
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01/05 13:47, , 7F
在實數線上極限會存在
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01/05 14:24, , 8F
調和級數Sn=1+1/2+1/3+...+an，limS(n+k)-S(n)=0
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01/05 14:24, , 9F
Sn極限是無窮大
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01/05 14:37, , 10F
原PO不是問數列嗎，大家都回答級數?
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01/05 14:38, , 11F
級數也能是數列啊...
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01/05 14:43, , 12F
SORRY，我搞錯了，太久沒碰分析
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01/05 15:21, , 13F
我想成n,k都在變動
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推
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調和級數應該不是柯西數列吧
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01/05 15:51, , 15F
柯西數列不是會收斂嗎
01/05 15:51, 15F
推
01/05 17:36, , 16F
根號n?
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01/05 17:50, , 17F
原po的問題應該不是問柯西數列吧，這跟柯西數列的定
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01/05 17:50, , 18F
義不完全一樣
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