[代數] 函數求解
高中課本解 x + 1/x = -3 時，如此說
“ x + 1/x = -3 , 即 x^2 + 3x + 1 = 0，公式解求出x兩根 ”
方法是先把函數湊成多項函數，由代數基本定理保證解存在且有兩複數根
但是
問題一 針對{x| x + 1/x = -3} = {x| x^2 + 3x +1 = 0}
為何兩個集合相等
為探討這問題，直覺上我說{x| f(x)=0} = {x| f(x)*g(x)=0} - {x| g(x)=0} 對任意函
數f, g？
問題二 該函數有兩根
我們如何確定 任意連續函數p(x)=0其根數？
在學校時沒有好好念過代數
現在讀高中課本讓我產生很多疑問
手邊有應代或圖書館找代數課本或複變
請各位大大指點小弟可以從哪些單元來解答
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