[中學] 四邊形有內切圓的條件

看板Math作者 (justin)時間11年前 (2014/12/27 18:28), 編輯推噓1(1010)
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我知道圓內切四邊形 會滿足兩雙對邊和相等 (上+下=左+右) 想要問這個逆性質 一個四邊形若滿足兩雙對邊和相等 則此四邊形一定存在內切圓 想請問這個逆性質怎麼證明??? -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 36.228.35.248 ※ 文章網址: http://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1419676105.A.CA4.html

12/27 19:17, , 1F
你確定這個逆敘述為真?
12/27 19:17, 1F

12/27 19:40, , 2F
google" 兩雙對邊和相等 有內切圓" 第二個連結
12/27 19:40, 2F

12/27 19:42, , 3F
『凸』四邊形
12/27 19:42, 3F

12/27 20:00, , 4F
假設左邊兩個角的角平分線交於E
12/27 20:00, 4F

12/27 20:00, , 5F
右邊兩個角的角平分線交於F
12/27 20:00, 5F

12/27 20:01, , 6F
在利用上+下=左+右 強迫 E = F 為內接圓圓心
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12/27 22:17, , 7F
但是怎麼知道內切圓的切點一點在邊的兩端點之間?
12/27 22:17, 7F

12/27 22:32, , 8F
這個都是要證明的 不是畫圖很像就好
12/27 22:32, 8F

12/27 22:34, , 9F
有本九章的書裡面有講到這個 其實沒有很好證
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12/27 22:39, , 10F
九章的哪一本書?
12/27 22:39, 10F

12/27 22:49, , 11F
中學競賽教程的樣子 0.0" 印象中我有看到這個
12/27 22:49, 11F
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