[其他] 如何證明convex function?
我是工科的學生，本身沒學過linear programming和nonlinear programming
現在想要解一個nonlinear programming的問題
聽說如果objective function如果是convex function會比較容易解
但是我不知道要怎麼證明一個很複雜的function是convex
function的樣子
一部分是x1*x2+x3*x4+...+xn*xn+1
另一部分是線性的，大概這樣的形式x1+x2+...+xn
objective function=x1*x2+x3*x4+...+xn*xn+1+x1+x2+...+xn
請問這種形式的functionc是不是convex?
要怎麼檢驗或證明呢?
謝謝
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 1.34.221.212
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糟糕，會有相同的x_i出現在不同項Orz
這樣會困難很多嗎?
我再描述的詳細一點好了
objective function=x_1*x_2+x_2*x_3+x_4*x_5+x_5*x_6+...+x_(n-2)*x_(n-1)+x_(n-1)*x_n
+x_1+x_2+...+x_n
以上是忽略每項的係數啦，我想系數應該是沒啥大影響?
這樣還有可能是convex嗎?
※ 編輯: raki237 (1.34.221.212), 12/21/2014 00:42:49
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謝謝樓上，我看懂了!XD
變數兩兩相乘+變數相加，這樣的型式應該都算是quadratic programming對吧?
雖然兩兩相乘的部分可能有些項是我不需要的，但沒差，該項係數是0就行了
不知道我理解的對不對?
畢竟我都是自己找原文資料看的，也沒學過這些，可能不太會XD
不過我的變數都是binary，所以算起來也不太快Orz
※ 編輯: raki237 (1.34.221.212), 12/21/2014 16:19:38
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其實我只想知道這樣的function會不會是convex function
因為我有一個可以解convex MINLP的solver
但是我必須確定一下，我的objective是不是convex
還是說binary型態的問題，有更好的方法可以使用？
※ 編輯: raki237 (140.113.88.41), 12/22/2014 15:29:52
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