Fw: [請益] BGK模型的唯一解?
※ [本文轉錄自 Physics 看板 #1KTZ8NQI ]
作者: std610706 (std610706) 看板: Physics
標題: [請益] BGK模型的唯一解?
時間: Thu Nov 27 04:03:32 2014
小弟我在法國唸書(所以可能有些記號會不同) 現在寫到一個題目想了一天想不出來
想不出來也沒關係 作業裡的一個小題而已
是有關boltzmann方程式的BGK模型Q(f)=(1/tau*epsilon)*(M[rho,u,T]-f)
在一維的空間下(0<x<1)
初始對所有x , f(t,x,v)=M[1,0,T_L]
x=0 溫度T_L=1
x=1 溫度T_R=2
試證在steady state (d/dt=0) 的解f是唯一解
其實我有兩個想法
一個是用cauchy-lipschitz
只是要證f -> M[rhu,u,T] 是lipschitz函數好像有點困難
另一個是用homogeneous boltzmann 的 equilibrium convergence
不過這個題目也只有初始狀態是homogeneous
時間開始後好像f就會隨x變化
不知道能不能使用趨近equilibrium的特徵
直接說f=M[rho,u,T]
有請大家解答
ps 好像有點偏數學??
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