[中學] 證明等腰三角形兩底角相等
在上數學系的教程時，老師提出了這個問題
他說一般的證明不外乎三種很類似的方法
1.頂角做角平分線，利用SAS全等
2.頂角與底邊做中線，利用SSS全等
3.頂角與底邊做垂線，利用RHS全等
(還順便題外話說這其實在幾何原本裡是不行的，因為三角形的全等需要用到此性質，會陷
入循環論證)
但是他曾經遇過一個學生如此證明：
對於一等腰三角形ABC，其中AB=AC
可看成兩個三角形：
S:三角形ABC 與 S':三角形ACB
由於S中的AB與S'的AC相等
對應角A與A相等
AC與AB相等
所以S與S'全等(SAS)
故對應角B與C相等
想請教各位
這樣的證明方法是可以的嗎？
我自己的感覺是應該不行，但卻找不出不行的理由
硬要說的話，就是覺得不是正規的方法
當時老師讓大家討論後，調查班上的意見，大多人覺得是可以的
老師表示很意外然後就下課了
從此無下文
因此來請教大家
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