[中學] 分式求極值

看板Math作者 (派)時間11年前 (2014/11/03 17:23), 編輯推噓1(1推 0噓 11→)
留言12則, 3人參與, 最新討論串1/1
設x>1，且y=(x^2-x+9)/(x-1)，求y之最小值？ -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 118.160.18.181 ※ 文章網址: http://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1415006611.A.B87.html
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11/03 17:24, , 1F
請問要怎麼用到x>1來消掉不合的解？
11/03 17:24, 1F
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11/03 17:25, , 2F
算幾不等式
11/03 17:25, 2F
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11/03 17:26, , 3F
y=x-1 + 9/(x-1) +1 >= 2*3 + 1
11/03 17:26, 3F
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11/03 17:26, , 4F
我是先用乘到同一邊用判別式法求出y>=7或y<=-5
11/03 17:26, 4F
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11/03 17:27, , 5F
下一步就不知道怎麼消掉y<=-5了
11/03 17:27, 5F
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11/03 17:27, , 6F
請問那有辦法用圖形不用算幾嗎？
11/03 17:27, 6F
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11/03 17:28, , 7F
因為y>0呀 分子 D<0 分母又大於0
11/03 17:28, 7F
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11/03 17:28, , 8F
通常第一個想到的是先用算幾耶...
11/03 17:28, 8F
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11/03 17:28, , 9F
對齁 謝啦
11/03 17:28, 9F
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11/03 17:28, , 10F
因為x>1 分母作對照 x-1>0 符合算幾不等式要求
11/03 17:28, 10F
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11/03 17:29, , 11F
都忘記自然限制了XD
11/03 17:29, 11F
推
11/03 17:33, , 12F
設x-1=a 就簡單了...
11/03 17:33, 12F
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