Re: [線代] 正定矩陣相乘的固有值是非負實數嗎？

看板Math作者kerwinhui (kezza)時間11年前 (2014/11/03 00:59)推噓3(3推 0噓 2→)

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※ 引述《emptyempty (none)》之銘言： : 兩個半正定（對稱）矩陣Ａ，Ｂ的乘積Ｃ＝ＡＢ（可能非對稱）， : Ｃ的eigen-values 是否一定是實數而且是非負實數呢？ : 我找不到反例又不會證明.... (1) 假設Ａ是正定，Ａ=Ｄ^2，則ＡＢ similar to ＤＢＤ congruent to Ｂ所以從ＤＢＤ對稱半正定得結論Ｃ的eigenvalue都是非負實數 (2) Ａ非正定，由Ａ+tＩ正定得Ｃ+tＢ的eigenvalues都是非負實數(所有t>0)。取t→0得相同結論 -- 『我思故我在』怎樣從法文變成拉丁文的： je pense, donc je suis --- René Descartes, Discours de la Méthode (1637) ego sum, ego existo --- ____, Meditationes de Prima Philosophia (1641) ego cogito, ergo sum --- ____, Principia Philosophiae (1644) -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 111.235.199.118 ※ 文章網址: http://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1414947577.A.031.html

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kerwinhui

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