[中學] 圓內接五角形

看板Math作者時間11年前 (2014/11/02 23:08), 編輯推噓0(0010)
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http://miupix.cc/pm-BMQKXL 如圖,我想問的是,已知三角形ABC爲正三角形,有沒有辦法從這個線索,來確定線BD有通過原點,是直徑??或是確定角BCD爲直角呢?? 不然就是從那條件能知道角CAD=30度嗎?? 我是看圖猜答案的,雖然猜對,但解釋不出來為什麼... -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 1.173.252.107 ※ 文章網址: http://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1414940936.A.31C.html

11/02 23:09, , 1F
*圓心
11/02 23:09, 1F

11/02 23:13, , 2F
希望不是要透過繁雜的驗證而求出來的><
11/02 23:13, 2F

11/02 23:27, , 3F
O是ABC的外心重心垂心內心,所以可求得OC=2根號6
11/02 23:27, 3F

11/02 23:27, , 4F
OD也是 因此OCD也是正三角形,CD弧度數60度
11/02 23:27, 4F

11/02 23:28, , 5F
才有角CAD=30度
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11/02 23:29, , 6F
再加上角BAC=60度 兜起來才有角BAD=90度 BD為直徑
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11/02 23:56, , 7F
謝謝S大!!!!
11/02 23:56, 7F

11/03 00:31, , 8F
但這跟我給的正三角形條件有關聯嗎???
11/03 00:31, 8F

11/03 01:02, , 9F
有啊 所以那四個心才疊在一起 讓你算出OC OD
11/03 01:02, 9F

11/03 01:48, , 10F
嗯^^ 好的! 真的非常謝謝你:)
11/03 01:48, 10F
文章代碼(AID): #1KLaa8CS (Math)