[中學] 請問不等式
題目:
實數a,b,c,d,s滿足a>b>c>d>0與s>=0
令f(a,b,c,d) = (a^2+b^2)/(a+b+s) + (c^2+d^2)/(c+d+s)
求證 f(a,b,c,d)<f(a,c,b,d)<f(a,d,c,b)
想法:
在s=0時有證明出來
手法是將f(a,b,c,d)寫成
(a+b+c+d)-2*{ 1/(a^(-1)+b^(-1)) + 1/(c^(-1)+d^(-1)) }
然後比較第二個括弧內的大小即可
但在處理s>0時試了不少方法, 可是都不成功
請高手們賜教, 謝謝
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